Juros Simples e Compostos

O regime de juros será simples quando os juros incidirem apenas no valor principal. Ou seja, ele sempre será o mesmo.

Por exemplo: Você vai à concessionária de veículos e resolve comprar um carro. O vendedor fala pra você que o preço do carro à vista é de R$15.000,00 ou você pode parcelá-lo em 3 vezes de R$ 5.000,00 com juros de 10% a.m (ao mês). Como você não tem o dinheiro à vista, decide pagar em 3 parcelas. Logo:

Parcela 1: R$5000,00 * (1 + 0,1) = R$ 5.500,00;
Parcela 2: R$5000,00 * (1 + 0,1) = R$ 5.500,00;
Parcela 3: R$5000,00 * (1 + 0,1) = R$ 5.500,00;

Total: R$ 16.500,00
Juros: R$ 1.500,00

Tenho que montar sempre parcela por parcela para saber os juros ? Não. Olhe para a fórmula abaixo:

J = c . i

J: Juros;
c: Custo total;
i: Taxa de Juros.

J = 15000 . 10%
J = R$ 1.500,00

Podemos perceber que tanto pela fórmula quanto pelo raciocínio, chegamos ao mesmo valor.

Juros Compostos
Para entender os juros compostos, vou formular uma pequena história.

Hoje você faz 15 anos. Como presente de aniversário vai ganhar uma conta poupança no banco. Você e seu pai vão ao banco e iniciam o processo da abertura de conta. Um depósito é obrigatório para abertura da mesma. Então como você tirou boas notas na escola, seu pai deposita R$1.000,00. Ai a funcionária do banco entrega seu cartão e fala: "Seu dinheiro renderá 1% ao mês.". Que legal ! Além de guardar dinheiro na conta, vai aumentar sua mesada com os juros. Mas como você é um menino inexperiente com contas, surge a dúvida dos juros: Os juros serão sempre fixos em cima de R$1.000,00 ou ele será calculado sempre no novo valor ?

Os sistemas de bancos trabalham com juros compostos, ou seja, juros sob juros. Analise abaixo a abertura da sua conta:

Abertura: R$1.000,00
1° mês: R$1.000,00 * (1 + 0,01) = R$1.010,00
2° mês: [R$1.000,00 * (1 + 0,01)] * (1 + 0,01) = R$1.020,10
3° mês: [R$1.000,00 * (1 + 0,01) * (1 + 0,01)] * (1 + 0,01) = R$1.030,30

Perceba o rendimento de juros:

1° mês: R$10,00
2° mês: R$10,10
3° mês: R$10,20

Repare que os rendimentos não são iguais. Quando o banco faz seu dinheiro render no 1° mês 1%, no próximo mês ele fará render 1% sobre o valor reajustado do mês anterior.

A fórmula abaixo calcula os juros compostos.

M = c .(1 + i)^t

M: Montante (Capital + Rendimento);
c: capital investido;
i: taxa de juros;
t: tempo.

Vamos continuar com o mesmo exemplo da conta pra ver se da certo:

M = c .(1 + i)^t
M = 1000 .(1 + 0,01)³
M = 1030,30

Perceba que chegamos ao mesmo valor.