A “taxa de retorno” é uma gratificação (comissão) que bancos ou financeiras repassam às revendas de veículos que conseguem fechar o contrato de financiamento com o cliente, que pode chegar a 12% sobre o valor do contrato.
Mas quem paga, na verdade, é o cliente, que nem percebe, pois o valor acaba diluído nas parcelas do financiamento.
O Ministério Público afirma que esta taxa é ilegal e o consumidor tem o direito de exigir a sua devolução.
Portanto, exija os seus direitos. Pegue a cópia do contrato com a empresa que fez a venda, o contrato de financiamento e entre na justiça pedindo a devolução, em dobro (conforme determina o Código de Defesa do Consumidor) da “taxa de retorno”.
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Calculo das taxas de retorno para o concurso da caixa
Aprenda a calcular a taxas de retorno e tire suas dúvidas. Estude para o concurso da caixa 2012 com questões resolvidas sobre astaxas de retorno. Vejo o exemplo do exercício a seguir e acompanhe a resolução para você ficar bem preparado para a prova do concurso da caixa.
Fiz um investimento vinte mil reais em um negócio e consegui uma renda mensal de Mil reais no período de três anos. Se eu vender o negócio por R$ 35293,30 qual será a taxa de retorno?
Resolução:
O lucro total durante três anos foi de:
35.293,30 + 36 x 1.000,00 = 71.293,30 reais
Se dividirmos o ganho total com o tempo em meses teremos o ganho médio:
71.293,30 / 36 = 1.980,37 reais
A rentabilidade em porcentagem média mensal foi de:
1.980,37 / 20.000,00 = 10%
Retorno e risco de um ativo financeiro |
2.1. RETORNO ABSOLUTO (TOTAL) DE UMA AÇÃO
Quando um investidor faz uma aplicação em uma ação ou qualquer outro modo de aplicação financeira, é natural que deseje saber qual o retorno de sua aplicação, afim de poder tomar decisões em relação à esta ou outras aplicações e consequentemente necessita de métodos que possibilitem mensurar a rentabilidade das aplicações que realizou.
Retorno total de uma ação (ou de uma aplicação financeira) : É o desempenho (a rentabilidade ou performance) dessa aplicação. O retorno absoluto é decomposto nos dividendos e nos ganhos (ou perdas) de capital:
RETORNO TOTAL = DIVIDENDOS + GANHOS (OU PERDAS) DE CAPITALDIVIDENDOS (OU RENDIMENTOS CORRENTES) : São as partes do lucro distribuídas entre os proprietários das ações ou de qualquer outro ativo que distribua lucros.
GANHOS (OU PERDAS) DE CAPITAL : É a diferença entre o preço do ativo no início de um período e o preço do ativo no final desse período. Haverá um ganho de capital caso essa diferença seja positiva e uma perda de capital caso essa diferença seja negativa, isto é, uma perda de capital é um ganho negativo.
Exemplo. Suponha que você comprou no início do ano 1000 ações de uma empresa de telefonia fixa ao preço de R$ 2,00 a unidade e que ao final desse ano essa ação esteja valendo R$ 3,50 e que distribuiu um dividendo de R$ 0,30 pôr ação. Qual o retorno absoluto do seu investimento?
Solução:
DIVIDENDOS = 0,30 X 1000 = 300
GANHO DE CAPITAL = (3,50 – 2,00)X 1000 = 1500
RETORNO ABSOLUTO = 300 + 1500 = 1800
2.2 RETORNOS PERCENTUAISRetornos percentuais: Os retornos absolutos dependem do capital aplicado, portanto é interessante calcular o retorno de uma aplicação em termos percentuais que podem ser aplicados para qualquer capital inicial. Um retorno percentual negativo significa que houve perda para o investidor.
TAXA DE DIVIDENDO (TD) : É o dividendo expresso em termos percentuais. É a razão entre o dividendo pago pela ação no final do período de aplicação e o preço pela qual a ação foi adquirida no início do período.
onde: Divt+1 = Dividendo unitário (pôr ativo) no período t+1 ou no final do período t
Pt = Preço do ativo no início do período t
GANHO DE CAPITAL PERCENTUAL (GC) : É a variação do preço da ação no período dividida pelo preço da ação no início desse período. Se o preço da ação é menor ao final do período então essa variação é negativa e haverá uma perda de capital.
onde: Pt+1 = Preço do ativo no período t+1 ou no final do período t.
Pt = Preço do ativo no início do período t.
TAXA DE RETORNO PERCENTUAL ( R ) : É a soma da taxa de dividendo com o ganho de capital percentual.
onde Rt+1 = Retorno total percentual ao final do período t ou no período t+1.
Exemplo. Com os dados do exemplo anterior calcule o retorno percentual total.
Solução:
Taxa de rendimento : = (0,30/2) = 0,15 (15 %)
= (0,30/2) = 0,15 (15 %)Ganho de Capital : = (3,5/2,0)-1= 0,75 (75%)
= (3,5/2,0)-1= 0,75 (75%)Retorno total percentual = 15% + 75% = 90%
2.3 RETORNO MÉDIO.RETORNO MÉDIO (Rm) : É a média histórica dos retornos de um ativo. Suponha conhecemos uma série histórica de n observações do retorno de um ativo financeiro, ou seja, 
são os retornos de um mesmo ativo, então, a média aritmética desses retornos observados é o retorno médio desse ativo.
são os retornos de um mesmo ativo, então, a média aritmética desses retornos observados é o retorno médio desse ativo.Se os valores desses retornos estão apresentados em uma amostra de tamanho n, então:
Se os valores dos retornos do ativo estão apresentados sob a forma de uma distribuição de freqüência, então:
, onde 
é a soma das freqüências e 
é a freqüência da i-ésima observação do retorno desse ativo e 
é um valor que o retorno desse ativo assumiu.simplesmente a média dos retornos observados de um ativo, ou seja, é o mesmo conceito utilizado na estatística descritiva. Lembre-se que os retornos históricos desse ativo podem está expressos em valores absolutos ou percentuais.
Exemplo. Suponha que o retorno de uma ação nos meses de janeiro, fevereiro e março foram R$ 2,05; R$ 1,92 e R$ 2,35. Calcule o retorno médio dessa ação no trimestre em questão.
Solução: 
R$
2.4 RETORNO ESPERADO.R$RETORNO ESPERADO (R): É o valor esperado ( a esperança ) dos possíveis valores que o retorno de um ativo pode assumir. O retorno de um ativo é uma variável aleatória, isto é, não podemos prever com certeza seu valor futuro, portanto, caso conheçamos a função de probabilidade do retorno do ativo (dessa variável aleatória) podemos calcular o seu valor esperado. Suponha que a função de probabilidade do retorno de um ativo seja dada pôr:
| Retorno do ativo | Probabilidade de ocorrência |
r1 | p( r1 ) |
r2 | p(r2) |
.... | .... |
ri | p(ri) |
.... | .... |
rn | p(rn ) |
Então o retorno esperado R desse ativo é dado pôr:
onde: ri é um possível valor que o retorno do ativo pode assumir e p(ri ) é a sua respectiva probabilidade.
OBS : Para se calcular o retorno esperado tanto faz usar os dados na forma unitária ou percentual.
O conceito de retorno médio pertence à estatística descritiva enquanto que o conceito de retorno esperado pertence ao estudo das variáveis aleatórias.
Exemplo. Considere as possíveis taxas de retorno que podem ocorrer para o próximo período, se o investidor adquirir as ações A e B:
Situação da economia | Probabilidade de ocorrência | Retorno da ação A se essa situação ocorrer |
Recessão | 0,2 | -10% |
Normal | 0,5 | 30% |
Expansão (boom) | 0,3 | 40% |
Calcule o retorno esperado da ação A .
Solução:
(a) 
2.5. MEDIDAS DE DISPERSÃO E RISCO (DESVIO PADRÃO)Variância do retorno de um ativo: É a média dos quadrados das diferenças dos retornos em relação à rentabilidade média. Isto é:
Retorno do ativo | Probabilidade de ocorrência |
r1 | p( r1 ) |
r2 | p(r2 ) |
... | ... |
ri | p(ri ) |
... | ... |
rn | p(rn ) |
Então a variância do retorno da ação é: 
.
.Para o cálculo do retorno esperado podemos usar os dados na forma unitária ou na forma percentual, tanto faz!, porém para o cálculo da variância é importante observar que devemos utilizar os dados na forma unitária
Exemplo. Considere as possíveis taxas de retorno que podem ocorrer para o próximo período, se o investidor adquirir as ações da empresa A, calcule o risco dessa ação.
Situação da economia | Probabilidade de ocorrência | Retorno da ação A se essa situação ocorrer |
Recessão | 0,2 | -10% |
Normal | 0,5 | 30% |
Crescimento | 0,3 | 40% |
Solução: A variância é dada pela fórmula: 
e portanto devemos primeiro calcular o retorno esperado da ação:
e portanto devemos primeiro calcular o retorno esperado da ação:
Um investidor só está disposto a investir em um ativo mais arriscado se o retorno desse ativo é maior, ou seja, "quanto maior o risco, maior o retorno".
No regime capitalista de negociações financeiras, o principal objetivo das transações é unicamente a obtenção de lucros. Um método de investimento baseando o capital aplicado em relação a uma taxa de lucratividade é denominada Taxa Interna de Retorno (TIR). Quando trabalhamos com a TIR, estamos, no mínimo, determinando que o valor presente das entradas de caixa seja igual ao valor presente das saídas de caixa do investimento realizado.
De acordo com as entradas do fluxo de caixa e a taxa de juros do investimento é possível unir todas as entradas de capitais, analisando a possibilidade de lucro, prejuízo ou obtenção de retorno nulo, isto é, lucro e prejuízo iguais a zero. Vamos supor que um investidor aplique R$ 10.000,00 esperando fluxos futuros ao longo de quatro anos de:
1º ano: R$ 2.000,00
2º ano: R$ 3.000,00
3º ano: R$ 5.000,00
4º ano: R$ 4.000,00
2º ano: R$ 3.000,00
3º ano: R$ 5.000,00
4º ano: R$ 4.000,00
Vamos determinar o Valor Presente de acordo com a taxa de retorno de 10% (0,1) ao ano.
O valor presente do investimento, decorridos 4 anos, é de R$ 786,14.
A taxa interna de retorno tem a função de comparação com a taxa de juros do mercado. Vamos analisar a situação do investimento em relação a uma taxa de juros de 8% e a outra de 12% ao ano.
Diante dos cálculos realizados, determinamos que:
Se a taxa de retorno é maior que a taxa de juros do mercado, o investimento é rentável.
Se a taxa de retorno é igual à taxa de juros do mercado, o investimento possui rentabilidade nula.
Se a taxa de retorno é menor que a taxa de juros do mercado, o investimento não possuirá rentabilidade.
Os cálculos apresentados são também determinados com o auxílio de planilhas ou calculadoras financeiras, objetivando os valores da TIR, de rentabilidades ou prejuízos, nos casos em que ocorram inúmeras variabilidades de entradas e saídas relacionadas ao fluxo de caixa.
Por Marcos Noé
Especial para o Banco de Concursos
Especial para o Banco de Concursos